Der Satz des Pythagoras, wie hier anwenden? :P?
Mittwoch, 31. August 2011 15:36
Frage von Jonas: Der Satz des Pythagoras, wie hier anwenden? 
?
Hey,
also wir haben heute den Satz des Pythagoras angefangen (mit dem Thema angefangen).
Die ersten Aufgaben habe ich weil die langweilig waren alle übersprungen, habe jetzt nurnoch eine die ich nicht ganz verstehe.
Aufgabenstellung + Skizze auf diesem Bild:
http://imageshack.us/photo/my-images/848/unbenanntaw.png/
————————————————————–
Also durch Skizzieren mit Maßstab habe ich rausgefunden das ab beginn der 1,5m-Strecken die Höhe unter 3,50m sinkt, also das hier der LKW nichtmehr fahren kann.
Durch einfaches subtrahieren (3m Breite Fahrbahn – 2,5m Breite LKW = lks 25cm Frei + LKW-Breite + rechts 25cm Frei) Also wäre der Sicherheitsabstand (ein Sicherheitsabstand) von 25cm pro Seite auchnoch gegeben.
Aber wie soll ich das mit dem Satz des Pythagoras ausdrücken?
geg.:
x = 3,50m (LKW-Höhe)
y = 2,50m (LKW-Breite)
Und die Breiten des Tunnels (2Seitengänge je 1,50m, 2Fahrspuren je 3,00m)
Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte
Jonas
Beste Antwort:
Answer by Wurzelgnom
Hallo, Jonas!
Na, dann wollen wir mal den ollen Pythagoras bemühen.
Der Tiunnel soll einen halbkreisförmigen Querschnitt haben.
Von der Mitte bis zum Rand sind es 3m Fahrbahn plus 1,50 m Seitengang, also 4,5 m
Das ist der Radius des Halbkreises.
Nun fährt der Laster da durch und soll bis zur Mitte noch einen Sicherheitsabstand von 25 cm lassen.
Also interessiert, wie groß die Höhe des Tunnels in einem Abstand von 2,50 m + 0,25 m = 2,75 m von der Mitte ist
Und hier kommt nun der Pythagoras ins Spiel:
LKW + Sicherheitsabstand bilden eine Kathete, Höhe h die zweite
Der Radius r ist die Hypotenuse:
r² = h² + 2,75² mit r = 4,5 (in m)
h² = 4,5² – 2,75²
h = √(4,5² – 2,75²)
h ≈ 3,56195 (in m)
Also bleiben gerade mal 6,2 cm über der äußeren Kante bis zur Tunneldecke.
Ganz schön eng – aber zu schaffen.
Wennste mich fragst: Ich würde vorsichtshalber dennoch sperren lassen…
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